말로하는 일반물리학 자유낙하 운동에 대해 이야기하려고 합니다. 이번에도 물리학은 기본적으로 수학을 기초로 하여 설명을 합니다. 이는 물리를 포함한 과학을 설명하는데 수학이라는 언어를 사용한다고 생각하면 편합니다. 다만 우리가 수학을 잘하지 못하는데 수학으로 물리를 배우려니 물리도 어렵게 느껴지는 것입니다.(물리는 죄가없습니다.) 오늘은 우리가 왜 자꾸 오해하게 되는지 자유낙하는 뭔지 알아봅시다
이제 일상에서 물체가 떨어질때 잘못생각하고 잘못된 행동을 하지 않을수 있을지도 모릅니다. ^^
1.자유낙하 운동
자유 낙하 운동이랑 자유 롭게 낙하 하는 운동입니다. 여기서 자유랑 중력을 제외한 어떠한 간섭도 받지 않는다라는 의미입니다. 또 처음 속력이 0 이라는 조건도 함께 따라옵니다. 즉 멈춰있다 떨어지는 물체가 중력을 받아 운동하는 모습을 이해하고 시간에 따른 위치를 예측해볼 수 있습니다.
책상에서 떨어지는 볼펜, 주머니에서 떨어져 깨져버린 핸드폰(ㅠㅠ) 같은 그런것입니다.
(사실 일상에서 공기저항등에 따라 자유낙하를 완벽하게 볼수없어 짧은시간 떨어지는 경우로 예를 들어보았습니다. 그이유는 공기저항이나 기타 간섭을 최소한으로 받아 전체운동에 주는 영향이 미비하기 때문입니다.)
2. 중력
중력 = 지구가 물체를 당기는 힘
중고등학교를 다니며 F=ma 를 본적이 있지만 우린 수학적 표현을 하지 않기로 했기때문에 이걸 어떻게 설명할까 고민했습니다.
이런 설명은 어떨까요?
만유인력은 모든 물체가 서로를 잡아당기는 힘입니다. 그중에서 우리가 지구에 살기 때문에 지구와 작용하는 만유인력을 중력 이라고 부르기로 했습니다. 서로 잡아당기는 힘은 서로의 무게와 거리에 영향을 받습니다. 거리가 가까우면 더크게 받고 무게가 무거우면 더 크게 받습니다.(제곱에 비례한다 이런말 빼고 그냥 아~ 무거우면 많이 받고 가까우면 많이 받는구나 하면됩니다.)
그래서 어떠한 물체1이 받는 중력은 지구의 무게, 지구와의 거리, 물체1의 무게 에 영향을 받습니다.
또 물체2가 받는 중력은 지구의 무게, 지구와의 거리, 물체2의 무게 에 영향을 받습니다.
?? 어.. 그럼 물체1 과 물체 2가 받는 중력은 물체 1과 물체2의 무게 만큼 차이가 나도 나머지는 같게 되는것입니다.
그래서 중력은 물체의 무게에 만 영향을 받는 다라고 설명하지요
3. 중력가속도
중력 가속도 = 중력에 의해 물체의 속도가 증가하는 정도(가속도)
물체가 중력을 받아 가속을 하는데 중력이 클수록 가속도가 크고 물체의 무게가 가벼울수록 가속도가 크겠죠?
그런데 중력은 물체의 무게에 비례한다고 하였으니 물체가 무거우면 중력이 커지지만 가속도에는 반비례되어 작아지고 물체가 가벼우면 중력은 작지만 가속도는 커질게 됩니다. 둘다 무게에 비례하고 반비례하여 둘은 상쇄되어 같아집니다. 그래서 중력가속도는 항상 같은 값을 가지면 9.81….㎨ 어쩌고 저쩌고 하게 됩니다. 모든 물체의 중력가속도는 같은거죠
4. 실전 파악
그럼 10m 높이에서 자유낙하 하는 사과와 돌멩이와 깃털은 떨어지는데 얼마나 걸릴까요?
수식으로 풀진 않겠습니다. 답은 다 똑같다 입니다. 왜 자유낙하라고 하는건 멈춰있던 물체가 중력만 받기 때문에 동일한 가속도를 가지고 떨어집니다. 따라서 똑같이 떨어집니다. 하지만 실제로 깃털과 같이 떨어지는 사과는 없습니다. 왜냐 깃털은 공기저항을 받아 느리게 떨어지기 때문이죠 그럼 사과는 공기저항을 안받냐? 라고 물어볼 수 있겠죠 그건 사과의 무게를 100이라고 하고 깃털의 무게는 1이라고 하면 중력도 100대 1로 받게게됩니다. 이때 공기저항을 각각 0.5씩 받게되면 사과는 99.5의 중력을 받고 깃털은 0.5의 중력을 받습니다. 그럼 중력가속도도의 비율은 100:1이 아닌 199대1이 되어 가속도가 달라지게 되는것입니다. 우리가 일상에서 무거운물체가 빨리 떨어진다고 생각되는 첫번째 이유입니다.
그럼 두번째이유는 뭘까요? 물체가 떨어질때 충격량을 보고 더빨라사 그런걸꺼야라고 생각하기때문입니다. 같은속도로 오는 버스와 경차의 충돌모습이 다른것과 같습니다.
이제 우리는 물체는 항상 똑같이 떨어진다 공기저항에 영향을 받을 만큼 가볍거나 면적이 넓은게 아니라면 그렇다 라는 이해를 가지고 물체를 바라보시기 바랍니다. 이제 미끄럼틀에서 덩치큰 아빠가 덩치작은 아들보다 빨리 내려올꺼라는 생각은 지워버릴수 있겠죠?